历史视角:综述数理方程

:本篇为学习《数学物理方程》时所作的课程论文。其间准备仓促、储备无多,便对照于《古今数学思想》的框架,将课程所学的几种方程解法整合为一个(看似)完整的历史叙述,遂有此篇综述。需提醒读者:这篇文章相当片面,其中若干论断也是纸上谈兵、与实际不符;阅读之时,只需留意于具体内容即可,(2020 年 5 月 2 日)

切比雪夫定理的证明

这里分享的是一个有关积分的初等可积性的切比雪夫定理的证明过程,其中包含了对初等函数的定义、对阿贝尔积分的一些初步探讨、刘维尔的一个初等可积判断定理和最终切比雪夫关于二项微分式积分初等可积性的定理。

数学分析的主线,高等数学的一切:连续函数与 「有理」 分析

这里要讨论的,是关于数学分析(以及工科生的高等数学)这门课程本身的某些中心思想和知识内容的组织方式。我并不是数学教师,甚至不是数学系学生,但是我作为一个「业余」读者,还是从这门课程中发现了一些自己以前没有注意过的东西。在此分享出来,供大家参考和批评。